На рисунке приведена функциональная схема ПИД-регулятора. Основное назначение регулятора – формирование управляющего сигнала Y, задающего выходную мощность ИМ и направленного на уменьшение рассогласования Е или отклонения текущего значения регулируемой величины Т от величины уставки Т_уст.

В операторной форме формула ПИД-регулятора выглядит следующим образом:

где К_п – пропорциональная составляющая;

  1 / (р · Т_и) – интегральная составляющая;

  р · Т_д – дифференциальная составляющая.

На практике, для создания цифровых регуляторов используются разностные формулы, позволяющие работать не с непрерывным во времени сигналом, а с дискретным по времени.

Поэтому для расчета управляющего сигнала на выходе цифрового ПИД-регулятора используется формула:

где X_p – полоса пропорциональности (X_p = 1 / К_п);

E_i – рассогласование или разность между уставкой Т_уст и текущим значением измеренной величины Т_i;

τ_д – дифференциальная постоянная;

ΔE_i – разность между двумя соседними рассогласованиями E_i и E_i–1;

Δt_изм – время между двумя соседними измерениями T_i и T_i–1;

τ_и – интегральная постоянная;

– накопленная в i-й момент времени сумма рассогласований (интегральная сумма).

Пропорциональная составляющая зависит от рассогласования E_i и отвечает за реакцию на мгновенную ошибку регулирования.

Интегральная составляющая содержит в себе накопленную ошибку регулирования  и позволяет добиться максимальной скорости достижения уставки.

Дифференциальная составляющая зависит от скорости изменения рассогласования и позволяет улучшить качество переходного процесса.

Время между соседними измерениями Δt_изм определяется временем опроса одного канала измерения.

Для эффективной работы конкретного объекта управления необходимо подобрать коэффициенты ПИД-регулятора: Х_р, τ_и и τ_д. Для этого в приборе предусмотрен следующий функционал:

• автонастройка ПИД-регулятора;
• ручная настройка.

Предупреждение

В некоторых случаях ПИД-регулирование является избыточным или неприменимым. В таких случаях, выставив коэффициент τ_и = 0 или τ_д = 0, можно получить соответственно ПД- или ПИ-регулятор.

Для управления исполнительным механизмом прибор использует оба ВУ, см. рисунок.

Выбор ВУ определяется следующим условием:

• если Y > 0 – включается ВУ1;
• если Y < 0 – включается ВУ2.

ВУ1 управляет нагревателем в системе «нагреватель-холодильник» или контактами «открыть» в системе КЗР, а ВУ2 — холодильником или контактами «закрыть».

Для формирования управляющего сигнала регулятора выходной сигнал ВУ преобразуется в последовательность импульсов согласно следующей формуле:

где

D – длительность импульса, с;

Т_сл  - период следования импульсов, с;

Y – сигнал на выходе ПИД-регулятора, [%].

Период следования импульсов Т_сл зависит от параметров пускового оборудования исполнительного механизма и задается параметром А1-5.

Предупреждение

Малое значение Т_сл приводит к частым коммутациям и быстрому износу силовых контактов, а большое значение – к ухудшению качества регулирования.

В зависимости от встроенного дискретного ВУ, необходимо установить минимальную длительность импульса ШИМ, которая задается параметром А1-8.

Чтобы исключить излишние срабатывания регулятора при небольшом значении рассогласования E_i для вычисления значений Y_i используется уточненное значение E_Р, которое вычисляется в соответствии с условиями:

Зона нечувствительности задается параметром А1-2.

В случае необходимости можно ограничить максимальную мощность ИМ с помощью функции ограничения управляющего воздействия (рисунок).

К примеру, чтобы мощность ИМ не превышала 80 %, следует выставить соответствующее значение в параметре А1-3.

Предупреждение

Перед настройкой регулятора необходимо задать параметры:

• период ШИМ (параметр А1‑5);
• режим работы регулятора (параметр А1-6);
• минимальную длительность импульса ШИМ (параметр А1-8).

Для настройки ПИ-регулятора управления КЗР необходимо задать время полного хода задвижки (параметр А1-7). Оно определяется как время перемещения регулирующего органа из одного крайнего положения в другое.

Если после автоматической или ручной настройки переходная характеристика объекта отличается от оптимальной (по величине допустимых отклонений и скорости выхода на уставку), необходимо откорректировать заданные параметры регулирования.

Предупреждение

Процедуру автонастройки на объекте следует производить только под надзором обслуживающего персонала.

Автоматическая настройка ПИД-регулятора (АНР) предназначена для определения его параметров, путем анализа реакции объекта регулирования на возмущающее воздействие. Процесс автоматической настройки проходит непосредственно на объекте. Для этого следует предварительно сконфигурировать прибор с подключенными к нему датчиками и ИМ. Условия, в которых проводится АНР, должны быть максимально приближены к реальным условиям эксплуатации объекта. Рекомендуется выставить значение уставки, максимально приближенное к рабочей.

Автоматическая настройка состоит из двух последовательных этапов «раскачивания» объекта регулирования в области уставки в пределах (Т_уст + 2) и (Т_уст - 2) путем подачи максимального управляющего воздействия. Процесс АНР приведен на рисунке.

Для запуска АНР необходимо выполнить операции, указанные на рисунке.

В процессе выполнения автоматической настройки прибор попеременно индицирует этап, на котором находится АНР, и текущее значение регулируемого параметра. По завершению автоматической настройки все рассчитанные параметры ПИД-регулятора сохраняются в энергонезависимой памяти прибора, а выходные устройства выключаются.

Внимание

Если в процессе АНР значение регулируемой величины выходит за пределы измерения датчика, на индикаторе высветится Err.

Ручная подстройка осуществляется итерационным методом с оценкой процесса по двум показателям:

• наличию колебаний;
• наличию перехода графика регулируемой величины через уставку.

Предупреждение

В ряде случаев данные действия не могут обеспечить качественную настройку ПИД-регуляторов:

• системы с непрогнозируемыми внешними возмущающими воздействиями;
• системы с разнородными нагрузками (например, ГВС днем и вечером).

В зависимости от показателей корректировка параметров осуществляется по рекомендациям:

• Увеличение параметра К_п (уменьшение X_p) способствует увеличению быстродействия регулятора. Однако амплитуда колебаний регулируемой величины может возрасти до недопустимого уровня.
• Уменьшение К_п (увеличение X_p) способствует уменьшению колебаний регулируемой величины, вплоть до исчезновения. Однако при этом ухудшается быстродействие регулятора и повышается вероятность колебаний регулируемой величины..
• При завышенном значении Т_и процесс подхода регулируемой величины к уставке становится односторонним даже при наличии колебаний. При этом быстродействие регулятора уменьшается.
• При заниженном значении Т_и появляется значительный переход регулируемой величины через уставку. Однако при этом существенно ухудшается быстродействие регулятора и повышается вероятность колебаний регулируемой величины.
• Увеличение Т_д способствует повышению быстродействия системы. Однако при этом повышается ее чувствительность к помехам и возможно появление высокочастотных колебаний регулируемой величины с малым периодом.

При оптимальной подстройке регулятора график регулируемой величины должен иметь минимальное значение показателя ошибки регулирования (А₁) при достаточно степени затухания φ = 1 – А₃/А₁ (0,8 … 0,9).